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...O为AD上一动点(4OA8),点M为CD上一动点满足OM=OA,且MN⊥OM交...
1、∴ X+（8-OA）=OAX+64-16OA+OA=OA得：OA=4+X/16在RT△ODM与RT△MCN中∵MN是圆O的切线，所以 OM⊥MN。
2、解：（1）证明：∵MN为切线，∴OM⊥MN，∴∠NMC=90°-∠OMD=∠DOM，∴Rt△DOM∽Rt△CMN；（2）设OA=y，Rt△ODM中，DM 2 =OM 2 -DO 2 =OA 2 -DO 2 ，即x 2 =y 2 -（8-y） 2 ，解得OA=y=4+ ；（3）由（1）知△DOM∽△CMN，相似比为 ，故p= ，故p为定值16。
3、在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。
4、∴所求抛物线的关系式为： ………3分 （2）解：过点B作BF⊥x轴于点F，∵BF=8，AF=12-4=8 ∴∠BAF =45∴S梯形OABC= ∴面积分成1﹕3两部分，即面积分成16﹕48 由题意得，动点P整个运动过程分三种情况，但点P在BC上时，x 由于∵S△ABD= ∴点P在BC上不能满足要求。
5、在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
6、解：（1）N（3，4）。∵A（6，0）∴可设经过O、A、N三点的抛物线的解析式为：y=ax（x﹣6），则将N（3，4）代入得4=3a（3﹣6），解得a=﹣ 。 ∴抛物线的解析式： 。（2）存在。过点N作NC⊥OA于C，由题意，AN= t，AM=OA﹣OM=6﹣t，∴NC=NA？sin∠BAO= 。∴ 。
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